過(guò)點(diǎn)的圓與直線相切于點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)    __, 圓截軸所得的弦長(zhǎng)為_(kāi)____________.
設(shè)圓心坐標(biāo)，則圓的半徑平方為，
又因?yàn)辄c(diǎn)，在圓上，所以

兩式相減解得。
而直線與直線CB垂直，所以
解得。
故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為。
令，解得，即。
故圓截軸所得的弦長(zhǎng)為4。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，則該直線的方程為_(kāi)_______；  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

斜率為1的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為２，則直線的方程為　　　　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線方程是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與直線相切，則實(shí)數(shù)          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知方程，
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；
（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于、兩點(diǎn)，則（   ）
A．2B．-2C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓和直線，
（1）求證：不論取什么值，直線和圓總相交；
（2）求取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長(zhǎng)；

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同步練習(xí)冊(cè)答案