設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�
A．A=N*，B=N
B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
C．A={x|0＜x＜1}，B=R
D．A=Z，B=Q
對于A=N*，B=N，存在函數(shù)f（x）=x-1，x∈N*，滿足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）對任意x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），所以選項(xiàng)A是“保序同構(gòu)”；
對于A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}，存在函數(shù)f(x)=
-8，x=-1
5
2
x+
5
2
，-1＜x≤3
，滿足：
（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）對任意x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），所以選項(xiàng)B是“保序同構(gòu)”；
對于A={x|0＜x＜1}，B=R，存在函數(shù)f(x)=log
1
2
1-x
1+x
，0＜x＜1，滿足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）對任意
x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），所以選項(xiàng)A是“保序同構(gòu)”；
前三個(gè)選項(xiàng)中的集合對是“保序同構(gòu)”，由排除法可知，不是“保序同構(gòu)”的只有D．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：
①A=N，B=N*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是
①②③
①②③
．（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（福建卷解析版） 題型：填空題

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)滿足：

（i）（ii）對任意

那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：

①

②

③

其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是_______.（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：
①A=N，B=N*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是    ．（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）．

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