（2013•廣州二模）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成
216
216
個沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的五位數(shù)（結(jié)果用數(shù)值表示）．
分析：可對有0與無0分類討論，再利用分步乘法計數(shù)原理即可求得答案．
解答：解：∵用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的五位數(shù)，
∴①當(dāng)有0時，若0排在個位，可從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中選4個排在其他四個位置，有
A
4
5
=120種方法，
若0不排在個位，它又不能排在萬位，故有三個位置可排，有
A
1
3
種方法，個位必排5，再從1，2，3，4中選三個在在其他三個位置自由排列，有
A
3
3
種方法，
所以共有
A
1
3
•
A
3
4
=72種方法；
②若沒有0，則5必排在個位，1，2，3，4，在其他四個位置自由排列，有
A
4
4
=24種方法；
綜合①②得，共有120+72+24=216種方法；
故答案為：216．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，對有0與無0分類討論是關(guān)鍵，也可以按末位是0還是5分類，突出分類討論思想的考查，屬于中檔題．
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1
3
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BF
FC
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1
4
1
4
．

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（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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