【題目】某公司為加強(qiáng)對(duì)銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機(jī)抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬(wàn)元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據(jù)公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的組員不低于全組人數(shù)的，則對(duì)該銷售小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，否則不予獎(jiǎng)勵(lì).試判斷該公司是否需要對(duì)抽取的銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；

（Ⅱ）在該銷售小組中，已知月均銷售額最高的5名銷售員中有1名的月均銷售額造假.為找出月均銷售額造假的組員，現(xiàn)決定請(qǐng)專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)這5名銷售員的月均銷售額逐一進(jìn)行審核，直到能確定出造假組員為止.設(shè)審核次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)該小組名銷售員中有11名銷售員2019年度月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元可知，月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的銷售員占該小組的比例為，低于，即可判斷不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；

（Ⅱ）由題意知隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4，，，即可寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元，分別是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

∴月均銷售額超過(guò)3.52萬(wàn)元的銷售員占該小組的比例為.

∵，故不需要對(duì)該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì).

（Ⅱ）由題意，隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4.

則，，，

.

∴隨機(jī)變量的分布列為

1

2

3

4

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對(duì)稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達(dá)這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

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①三棱錐的三條側(cè)棱長(zhǎng)均相等；

②的取值范圍是；

③若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的體積為；

④若，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①③④

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，分別是，中點(diǎn)，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

（i）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，且，有．

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【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，E是的中點(diǎn).現(xiàn)將沿翻折，使點(diǎn)A移動(dòng)至平面外的點(diǎn)P.

（1）若，求證：平面；

（2）若平面平面，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數(shù)g(x)=f(x+).

（1）求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc，又c=，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.

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