Question

從集合A={1，2，3}和B={1，4，5，6}中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

 

 個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法，B集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法，
再從B集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果，
取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列，
∴共有C₃¹C₄¹A₂²=24，
其中（1，1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24-1=23種結(jié)果，
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)與坐標(biāo)結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．