【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點為圓上的動點．

(1)求過點的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時對應的點的坐標．

【答案】(1)3x-4y-3=0或x=1;(2)詳見解析.

【解析】試題分析: （）當存在時，設過點切線的方程為，由圓心到直線的距離等于半徑列出方程,求出k值,即可得到切線方程; 當不存在時方程也滿足;(2) 設點，則由兩點之間的距離公式知,即所求的最大值可轉化為最大值, 又為圓上點，所以,再聯(lián)立此時的直線OC與圓方程求出對應的P點坐標.

試題解析：(1) 當存在時，設過點切線的方程為，

∵圓心坐標為，半徑，∴，計算得出，

∴所求的切線方程為； 當不存在時方程也滿足，綜上所述，所求的直線方程為或。

（）設點，則由兩點之間的距離公式知

，

要取得最大值只要使最大即可，

又為圓上點，所以，

∴，

此時直線，由，計算得出（舍去）或，∴點的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，家庭的月理財投入（單位：千元）與月收入（單位：千元）之間具有線性相關關系．某銀行隨機抽取5個家庭，獲得第（1，2，3，4，5）個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料，經計算得，，，．

（1）求關于的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；

（3）若某家庭月理財投入為5千元，預測該家庭的月收入．

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為：

，，其中，為樣本平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m6x﹣4x ， m∈R．
（1）當m= 時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，記.

(1)求的單調遞減區(qū)間及最小正周期；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點.

(1)求的值并求函數(shù)的值域；

(2)若關于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：2x＋ay＋4＝0與直線l2平行，且l2過點(2，－2)，并與坐標軸圍成的三角形面積為，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．

（）寫出函數(shù)的增區(qū)間．

（）寫出函數(shù)的解析式．

（）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)的定義域為，如果存在函數(shù)，使得對于一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．

已知函數(shù)的圖象經過點．

（）若， ，寫出函數(shù)的一個承托函數(shù)（結論不要求注明）．

（）判斷是否存在常數(shù)， ， ，使得為函數(shù)的一個承托函數(shù)，且為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出， ， 的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案