如圖,Rt△ABC的斜邊AB在平面α內(nèi),AC、BC和平面α所成的角分別為30°、45°,CD是斜邊AB上的高,求CD和平面α所成的角.

解:如圖，過C作CE⊥α于E,連結(jié)AE、DE、BE,

    則∠EAC=30°,∠EBC=45°.

    設(shè)CE=1,則AC=2,BC=,CD=,

sinCDE=.

∴∠CDE=60°,

    即CD和平面α所成的角為60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中，AB=AC=1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長為
 
．

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如圖Rt△ABC中，AB=AC=1，以點(diǎn)C為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在AB邊上，且這個(gè)橢圓過A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,Rt△ABC的斜邊AB的平面α內(nèi),AC,BC與平面α所成角分別為30°和45°,求△ABC所在平面與α所成的二面角.

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