已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、,滿足,,求的值.

(Ⅰ);(Ⅱ),.

解析試題分析:(Ⅰ)利用降冪公式和輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)為“三個(gè)一”的結(jié)構(gòu)形式,然后求解函數(shù)的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知條件以及利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊的思路得到含義、的兩個(gè)方程,進(jìn)行求解.
試題解析:(Ⅰ),    3分
的最小值是,最小正周期是;    6分
(Ⅱ),則,    7分
,,所以,
所以,,    9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/4/1hsg84.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由正弦定理得, ①    10分
由余弦定理得,即 ②    11分
由①②解得:,.    12分
考點(diǎn):1.三角恒等變換;2.解三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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中,角所對(duì)的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若,,求的值.

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已知向量,設(shè)函數(shù).
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
中,分別是角的對(duì)邊,若,的面積為,求的值.

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已知向量,,函數(shù)的最大值為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)上的值域;
(Ⅱ)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求

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已知向量,且的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程;
(Ⅲ)在中,,且為銳角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)為最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知的值.

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