如圖所示,已知四邊形ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G,求證:AE⊥SE.?

      

證明:要證AE⊥SE,?

       只需證AE⊥面SBC,?

       只要證明AE⊥SC且AE⊥BC,?

       只要證SC⊥平面AEFG,(已知)且BC⊥平面SAB,?

       要證BC⊥平面SAB,?

       只要證BC⊥SA且BC⊥AB.?

       這由已知SA⊥平面ABCD和ABCD是正方形可保證.?

       ∴AE⊥SE.?

       故原命題成立.?

       溫馨提示:本題用分析法證明.要注意到步步可逆推.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線互相平分，點(diǎn)O是對角線AC與BD的交點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線互相平分，點(diǎn)O是對角線AC與BD的交點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡中學(xué)　高一數(shù)學(xué)(下冊)、第五章　平面向量單元(5.1～5.5)測試卷 題型：044

如圖所示，已知四邊形OADB是以向量，為邊的平行四邊形，其中，．試以向量a，b為一組基底，表示出向量、、．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn)，求：

（1）異面直線PM與FQ所成的角；

（2）四面體P-EFB的體積；

（3）異面直線PM與FQ的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；

（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案