若雙曲線數(shù)學公式的焦點到其漸近線的距離為數(shù)學公式，則雙曲線的半焦距為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    5
  4. D.
    10
C
分析：設右焦點為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，根據(jù)點到直線的距離公式 =，求出b，再根據(jù)c2=a2+b2求出c，即可求出結果
解答：設右焦點為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，
根據(jù)點到直線的距離公式 ==b
可得b=，
∴c2=a2+b2=18+7=25．
∴c=5．
所以雙曲線的半焦距為
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由 =，求出b值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線互相垂直，且C的焦點到其漸近線的距離為
2
，過點E（1，0）且傾斜角為銳角的直線l交C于A、B兩點．
（I）求雙曲線C的方程；
（II）若
EA
=t
EB
，且1＜t＜3，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、5
B、
5
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點為焦點，且雙曲線C的焦點到其漸近線的距離為2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以P（0，3）為圓心的同一圓上，求實數(shù)m的取信范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
18
-
y2
n
=1 (n＞0)的焦點到其漸近線的距離為
7
，則雙曲線的半焦距為（　�。�

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