設(shè)，，求證：

（1）平行于直線的直線方程，可表示為的形式；

（2）垂直于直線的直線方程可表示為的形式．

證明見解析


解析:

（１）由兩直線平行的條件知，故平行于直線的直線方程可表示為（為比例系數(shù)，、１），

用除以此方程的各項(xiàng)即可把方程化為：

的形式。

（２）設(shè)垂直于的直線方程為，

，，即．

令，則，，

代入中得，方程兩邊同除以，

得，令，得直線的方程為．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，，

（Ⅰ）設(shè)，，

求證：（1）（2）數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其公差；

（Ⅱ）設(shè)，，且是等比數(shù)列，求和的值．

 

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設(shè)函數(shù)，求證：
（1）；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，則．

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（1）；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，則．

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