給出集合A={-2,-1,,,1,2,3}。已知aA,使得冪函數(shù)為奇函數(shù),指數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)。
(1)試寫出所有符合條件的a,說(shuō)明理由;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)的單調(diào)性,并證明;
(3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)]。
(1)a=3
(2)f(x)=x3在(0,+∞)上為增函數(shù)
(3)x1=0,x2=,x3=
解:(1)指數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),∴a>1,∴a只可能為2或3。而當(dāng)a=2時(shí),冪函數(shù)f(x)=x2為偶函數(shù),只有當(dāng)a=3時(shí),冪函數(shù)f(x)=x3為奇函數(shù)a=3…3分
(2)f(x)=x3在(0,+∞)上為增函數(shù)。                             
證明:在(0,+∞)上任取x1,x2,x1<x2,
f(x1)-f(x2)==,
x1<x2,∴x1-x2<0,>0,∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2)。
f(x)=x3在(0,+∞)上為增函數(shù)。                                    …8分
(3)           ....10分
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),得3x=x3,∴x1=0,x2=,x3=。          …12分
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A.B.C.2D.1

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A.4B.5C.6D.7

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已知冪函數(shù)f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(8,4),則f(x)的值域?yàn)?u>        。

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若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,則         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知冪函數(shù)在定義域上遞增。
(1)求實(shí)數(shù)k的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù),試判斷是否存在正數(shù)m,使函數(shù)
,在區(qū)間上的最大值為5。若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

當(dāng)時(shí),的大小關(guān)系是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為(    )
A.2B.C.16D.

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