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已知復數z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函數．
（1）求；
（2）若f（z）=1+i，求z．
【答案】分析：（1）把復數2+3i求平方運算解得z2，求出后直接代入函數解析式，然后利用復數的除法運算化簡整理；
（2）把z代入函數解析式，得到，整理后得到，然后利用復數的除法運算化簡z．
解答：解：（1）由復數z1=3+4i，則，又z2的平方根是2+3i，所以．
所以，
則==．
（2）由，
得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，
所以．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，復數的除法運算，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為
1-3i
1-3i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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3-i
3-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為數學公式（其中O為坐標原點），記向量數學公式所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為______．

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