把1,3,6,10,15,21,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形,則第七個(gè)三角形數(shù)是( )
A.21 | B.28 | C.32 | D.36 |
B
解析試題分析:原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和.l是第一個(gè)三角形數(shù),3是第二個(gè)三角形數(shù),6是第三個(gè)三角形數(shù),10是第四個(gè)三角形數(shù),15是第五個(gè)三角形數(shù)…那么,第七個(gè)三角形數(shù)就是:l+2+3+4+5+6+7=28.解:原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和. l是第一個(gè)三角形數(shù), 3是第二個(gè)三角形數(shù), 6是第三個(gè)三角形數(shù), 10是第四個(gè)三角形數(shù), 15是第五個(gè)三角形數(shù),…那么,第七個(gè)三角形數(shù)就是:l+2+3+4+5+6+7=28.故選B.
考點(diǎn):合情推理
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.綜合性強(qiáng),難度大,易出錯(cuò),是高考的重點(diǎn).解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意總結(jié)規(guī)律
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
觀察式子:1+<,1++<,1+++<, ,則可歸納出一般式子為( )
A.1+++ +<(n≥2) | B.1+++ +<(n≥2) |
C.1+++ +<(n≥2) | D.1+++ +<(n≥2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形,按圖所標(biāo)邊長,由勾股定理有:設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是( 。
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),在驗(yàn)證當(dāng)時(shí),等式左邊為( )
A.1 | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列推理是歸納推理的是
A.A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓 |
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式 |
C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab |
D.科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
按照以上排列的規(guī)律,第n 行(n ≥3)從左向右的第3 個(gè)數(shù)為 __.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)ΔABC的三邊長分別為、、,ΔABC的面積為,則ΔABC的內(nèi)切圓半徑為,
將此結(jié)論類比到空間四面體:設(shè)四面體S—ABCD的四個(gè)面的面積分別為,,,,
體積為,則四面體的內(nèi)切球半徑= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列表述正確的是 ( )
①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③ | B.②③④ |
C.②④⑤ | D.①③⑤ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個(gè)成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.
其中判斷正確的是________.
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