求證:無論m取何實數(shù),直線(2m-1)x-y+2(m+1)=0總過一個定點.

思路解析：恒過定點問題,通常可以對m進行賦值,也可以看作是關(guān)于m的方程有無窮多組解.

解法一:直線方程(2m-1)x-y+2(m+1)=0可化為2m(x+1)-(x+y-2)=0.令x+1=0,則x+y-2=0.

解方程組得交點(-1,3).

∴無論m取何值,直線恒過定點(-1,3).

解法二:在直線方程(2m-1)x-y+2(m+1)=0中,

令m=0,得x+y-2=0;令m=-1,得3x+y=0.

由方程組得交點(-1,3).

將x=-1,y=3代入方程,則左邊=(2m-1)(-1)-3+2(m+1)=-2m+1-3+2m+2=0=右邊.

∴直線恒過定點(-1,3).


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：無論m取何實數(shù)時，直線(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒過定點，并求此定點的坐標.

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