8、如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x-y+2=0,則f(1)+f′(1)=( 。
分析:觀察圖象可得點(diǎn)P(1,f(1))在切線x-y+2=0上,故可求出f(1);由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得圖象在點(diǎn)P處的切線的斜率k=
f′(1),由此求出f′(1),故問題得解.
解答:解:∵點(diǎn)P(1,f(1))在切線x-y+2=0上,
∴1-f(1)+2=0,
解得f(1)=3;
又∵f′(1)=k=1,
∴f(1)+f′(1)=4,
故選D.
點(diǎn)評:解決切線問題時(shí),要充分利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合的知識來解決.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為( 。
A、{
2
2
<x≤2
2
2
<x≤2
}
B、{x|-2≤x<
2
2
<x≤2}
C、{x|-
2
<x<0
2
<x≤2
}
D、{x|-
2
<x<
2
,且x≠0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•茂名一模)如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題:
①-3是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
②-1是函數(shù)y=f(x)的最小值點(diǎn);
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增.
則正確命題的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•金華模擬)如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象為折線OAB,設(shè)g(x)=f[f(x)],則滿足方程g(x)=x的根的個(gè)數(shù)為( 。

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