（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．
分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線斜率．
解答：解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象可知當(dāng)x∈（-∞，-3）時(shí)，f'（x）＜0，在x∈（-3，1）時(shí)，f'（x）≤0
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，-3）上單調(diào)遞減，在（-3，1）上單調(diào)遞增，故④正確
則-3是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)，故①正確
∵在（-3，1）上單調(diào)遞增∴-1不是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)，故②不正確；
∵函數(shù)y=f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)大于0∴切線的斜率大于零，故③不正確
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)圖象與函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值、和切線的斜率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）求實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范圍上恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程
lnxf(x)
=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）若f(x)=
f(x-4)，x＞0
∫
π
4
x
costdt，x≤0
，則f(2012)=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，AE=CF=CP=1．將△AFE沿折起到△A1EF的位置，使平面A1EF與平面BCFE垂直，連接A1B、A1P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A1EB；
（2）求證：平面BCFE⊥平面A1EB；
（3）求四棱錐A1-BPFE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•茂名一模）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點(diǎn)，且|MD|=
2
2
|PD|．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），設(shè)點(diǎn)A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點(diǎn)，求∠F1AF2的平分線l所在直線的方程．

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