(本小題滿分12分)設(shè)p:實(shí)數(shù)滿足(其中),q:實(shí)數(shù)x滿足

(1)若,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

(1)(2,3)(2)

【解析】

【試題分析】(1)當(dāng),解得1<x<3,即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1<x<3.q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2<x<3.若p∧q為真,則p真且q真,∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3).

(2)設(shè)A={x|p(x)},B={x|q(x)} =(2,3),

p是q的必要不充分條件,則

,

當(dāng)時(shí),A=,有,解得;

當(dāng)時(shí),A=,顯然A∩B=∅,不合題意.

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是

考點(diǎn):解不等式、充要條件、簡(jiǎn)易邏輯

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)二次函數(shù)滿足,且最小值是

(1)求的解析式;

(2)實(shí)數(shù),函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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”是“”的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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設(shè),則( )

A. B. C. D.

 

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與軸平行.

(1)求實(shí)數(shù)的值及的極值;

(2)是否存在區(qū)間,使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)如果對(duì)任意的,有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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若存在對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806095177417498/SYS201502280610093216752641_ST/SYS201502280610093216752641_ST.001.png">的函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù),使函數(shù)

上均有零點(diǎn),則稱為函數(shù)的一個(gè)“紐點(diǎn)”.則下列四個(gè)函數(shù)中,不存在“紐

點(diǎn)”的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.命題:“若,則”的逆命題是假命題;

B.若函數(shù)可導(dǎo),則為函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件;

C.向量的夾角為鈍角的充要條件是;

D.命題”的否定是“

 

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偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x ,則關(guān)于x的方程

f(x)= 在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知集合{-1,0,1,2,3},則=( )

A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

 

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