(本題滿分16分)
已知定義在
上的函數(shù)
,其中
為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時,令
,
求證:當(dāng)
時,
(
為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù)
,在
處取得最大值,
求
的取值范圍
所以
所以當(dāng)
時,
取得極小值,
為
在
上的最小值
因為
所以
,
即
---------------------8分
當(dāng)
時,
為極小值,所以
在[0,2]上的最大值只能為
或
; ---------------------12分
當(dāng)
時,
在
上單調(diào)遞減,最大值為
,
所以
在
上的最大值只能為
或
;------------------------14分
又已知
在
處取得最大值,所以
即
解得
,所以
---------------------16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)給定函數(shù)
(1)試求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知各項均為負(fù)的數(shù)列
滿足,
求證:
;
(3)設(shè)
,
為數(shù)列
的前
項和,求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
,問:
在什么范圍取值時,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
,若在區(qū)間
上至少存在
一個
,
使得
成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)
(Ⅰ)若
,
在
處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(Ⅱ)若
單調(diào)遞增,求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
,則
( ▲ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)=
的導(dǎo)函數(shù)為
,則
(
為虛數(shù)單位)的值為( )
A.-1-2i | B.-2-2i | C.-2+2i | D.2-2i |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=sin2x-con2x的導(dǎo)數(shù)為
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