若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2cm的半圓，則該圓錐的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)半圓的周長等于圓錐底面圓的周長求出底面圓的半徑，再根據(jù)圓錐的軸截面圖形求高即可，進而代入圓錐的體積公式，可得答案．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，
由已知可得：圓錐的母線l=2cm，
則2πr=2π⇒r=1cm，
∴h=
l2-r2
=
22-12
=
3
cm．
故圓錐的體積V=
1
3
πr2•h=
3
π
3
cm3，
故答案是：
3
π
3
cm3
點評：本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及圓錐的軸截面，圓錐的體積公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（2x3-
1
2x2
）10
（Ⅰ）求f（x）展開式中的常數(shù)項；
（Ⅱ）求f（x）展開式中的二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是三次項系數(shù)為
a
3
的三次函數(shù)，且不等式f′（x）-9x＞0的解集為（1，2）
（1）若方程f′（x）+7a=0有兩個相等的實根，求a的值
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax在[1，3]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設(shè)各次考試成績合格與否均不影響．
（1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（2）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x（x-a）在x=1處取得極值，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
tanx+
3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），則當(dāng)x＞0時f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為2cm，則球O的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)）（b為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案