若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0，滿足數(shù)學公式，則不等式數(shù)學公式的解為


  1. A.
    （-8，2）
  2. B.
    （2，8）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （0，8）
C
分析：采用賦值法求出f（1）的值；且根據(jù)f（）=f（x）-f（y），得到f（x）+f（y）=f（x•y），將所求不等式變形，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，求出一元二次不等式的解集即可．
解答：∵對一切x＞0，y＞0滿足f（）=f（x）-f（y），
∴對一切x＞0，y＞0滿足f（x）+f（y）=f（x•y），且f（1）=0，
∴f（x+6）-f（）＜2f（4）變形為：f（x+6）+f（x）＜f（16），
即f[x（x+6）]＜f（16），又函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴x（x+6）＜16，即（x-2）（x+8）＜0，
解得：-8＜x＜2，又x＞0，
則所求不等式的解集為（0，2）．
故選C
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了賦值法，賦值法是解決抽象函數(shù)常用的方法．抽象函數(shù)是以具體函數(shù)為背景的，“任意x＞0，y＞0時，f（x）+f（y）=f（x•y）”的背景函數(shù)是f（x）=logax（a＞0），我們可以構(gòu)造背景函數(shù)來幫助分析解題思路．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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