已知直線x+2y=6和兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，求AB線段垂直平分線的方程．

解：∵直線x+2y=6和兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中點(diǎn)為C（3，），
且AB的斜率等于 =-，故AB線段垂直平分線的斜率等于2，
故AB線段垂直平分線的方程為y-=2（x-3），即4x-2y-9=0，
故AB線段垂直平分線的方程為4x-2y-9=0．
分析：求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用垂直關(guān)系求出AB線段垂直平分線的斜率，用點(diǎn)斜式求出AB線段垂直平分線的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程，兩直線垂直斜率之積等于-1，求出AB線段垂直平分線的斜率是解題的關(guān)鍵．
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