已知直線x+2y=6和兩坐標軸交于A，B兩點，求AB線段垂直平分線的方程．
分析：求出AB的中點坐標，利用垂直關(guān)系求出AB線段垂直平分線的斜率，用點斜式求出AB線段垂直平分線的方程．
解答：解：∵直線x+2y=6和兩坐標軸交于A，B兩點，
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中點為C（3，
3
2
），
且AB的斜率等于
3-0
0-6
=-
1
2
，故AB線段垂直平分線的斜率等于2，
故AB線段垂直平分線的方程為y-
3
2
=2（x-3），即4x-2y-9=0，
故AB線段垂直平分線的方程為4x-2y-9=0．
點評：本題考查用點斜式求直線方程，兩直線垂直斜率之積等于-1，求出AB線段垂直平分線的斜率是解題的關(guān)鍵．
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