已知數(shù)列｛an}滿足：a1＝1，＝2(n十1)an＋n（n＋1），（），
（I）若，試證明數(shù)列｛bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列｛an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

解：(Ⅰ)，               ………2分
，即，
,是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.           ………5分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知               ………7分
∴

.               ………9分
令，
則，
兩式相減得：，
.                      ………11分
∴.                              ………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列中，， （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（ �。�
A．3B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為．若對(duì)，有，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，若，，則該數(shù)列前五項(xiàng)的積為
A．±3B．3C．±1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的方程的兩根記為，等比數(shù)列：1，，，···，···的前n項(xiàng)和為，若=0，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列{an}滿足
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(3) 令 (n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，已知，，，則（）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則的值分別為（    ）。   
A．B．
C．D．

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