【題目】已知向量 =(sinθ,1), =(1,cosθ),﹣ <θ . (Ⅰ)若 ,求tanθ的值.
(Ⅱ)求| + |的最大值.

【答案】解:由題 ,所以 =sinθ+cosθ=0, 從而tanθ= =﹣1
解:因 =(sinθ+1,1+cosθ),
所以 =(sinθ+1)2+(1+cosθ)2
=3+2(sinθ+cosθ)
=3+2 sin(θ+ ),
因為﹣ <θ< ,
所以﹣ <θ+
從而θ= 時, =3+2 = 為最大值,
所以| + |的最大值是1+
【解析】(I)根據(jù) =0,利用同角的三角函數(shù)關系求出tanθ的值;(II)利用平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算,求出 的最大值,即可得出| + |的最大值.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平面向量的坐標運算的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握坐標運算:設,;;設,則

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設y1=a3x+1 , y2=a2x(a>0,a≠1),確定x為何值時,有:
(1)y1=y2 ;
(2)y1>y2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則下列關于函數(shù)y=f(x)的說法正確的是(
A.奇函數(shù)
B.周期是
C.關于直線 對稱
D.關于點 對稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)時,過原點分別作曲線的切線, ,已知兩切線的斜率互為倒數(shù),證明: ;

(3),當, 時,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為貫徹落實教育部6部門《關于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》,全面提高我市中學生的體質健康水平,培養(yǎng)拼搏意識和團隊精神,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽.為迎接此次聯(lián)賽,甲中學選拔了20名學生組成集訓隊,現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高,記錄入如表:(設ξ為隨機變量)

身高(cm)

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


(1)請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù),并補充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A,B,C,D,現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學生A入選門將的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在區(qū)間[0,3]上有最大值4,最小值0.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)設f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]時恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分如圖所示,一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方寬度a的乘積成正比,同時與它的長度的平方成反比

1a>d>0的條件下,將此枕木翻轉90°即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>,枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎?變大還是變小?

2現(xiàn)有一根橫截面為半圓半圓的半徑為R=的柱形木材,用它截取成橫截面為長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度l,問橫截面如何截取,可使安全負荷最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,則m的范圍是(
A.(1,9)
B.(﹣∞,1]∪(9,+∞)
C.[1,9)
D.(﹣∞,1)∪(9,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)).以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度,曲線的極坐標方程為.

(1)把曲線的方程化為普通方程, 的方程化為直角坐標方程;

(2)若曲線, 相交于兩點, 的中點為,過點做曲線的垂線交曲線兩點,求.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案