【題目】在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a，b，c，若 ＜cosA，則△ABC為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.非鈍角三角形

【答案】C
【解析】解：∵A是△ABC的一個內(nèi)角，0＜A＜π，

∴sinA＞0．

∵ ＜cosA，

由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA，

∴sin（A+B）＜sinBcosA，

∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，

∴sinAcosB＜0，又sinA＞0，

∴cosB＜0，即B為鈍角．

故選：C．

由已知結(jié)合正弦定理可得sinC＜sinBcosA，利用三角形的內(nèi)角和及誘導公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0，從而有sinAcosB＜0，結(jié)合三角形的性質(zhì)可求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn) 至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數(shù)y=f（α）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 ， 不共線，則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 ， ，則 恒成立
③在同一平面內(nèi)，對兩兩均不共線的向量 ， ， ，若給定單位向量 和正數(shù) ，總存在單位向量 和實數(shù) ，使得
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣ ，0）對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABP7P5的邊長為2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四邊的中點，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點P3 ， 則 （i=1，2，…，7）的不同值的個數(shù)為（ ）
A.7
B.5
C.3
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為正整數(shù)集的函數(shù)f（x）= ，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構(gòu)成的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率e= ，其左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為4 ．

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，直線x=ty+m交橢圓于不同兩點C，D，若以線段CD為直徑的圓過原點O，求|CD|的取值范圍．

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同步練習冊答案