設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∪B=
 
．
分析：集合A為指數(shù)不等式的解集，可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解；集合B為分式不等式的解集，可用穿根法或轉(zhuǎn)化為二次不等式解決．
解答：解：A={x|
1
3
＜3x＜
3
}={x|3-1＜x ＜3
1
2
}={x|-1＜x＜
1
2
}；
B={x|
x-1
x
＜0}={x|0＜x＜1}，故A∪B={x|-1＜x＜1}
故答案為：{x|-1＜x＜1}
點(diǎn)評(píng)：本題考查解指數(shù)不等式和分式不等式、以及集合的概念、運(yùn)算等，屬基本題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∩B=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|x（x-1）＜0}，則集合A∪B=
{x丨-1＜x＜1}
{x丨-1＜x＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|x（x-1）＜0}，則集合A∪B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京模擬 題型：填空題

設(shè)集合A={x|
1
3
＜3x＜
3
}，B={x|
x-1
x
＜0}，則A∪B=______．

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