在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941234489388564_ST.files/image002.png">，該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941234489388564_ST.files/image004.png">，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為（    ）

A.                 B.                C.               D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：易知拋物線開口向下，對(duì)稱軸為.令，得或1.所以拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域即拋物線在x軸上方的部分,其面積為.聯(lián)立得拋物線與直線y＝(k＞0)的交點(diǎn)為（0,0）和.因?yàn)樵搾佄锞�與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941234489388564_DA.files/image010.png">，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，若點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為.所以交點(diǎn)應(yīng)該在區(qū)域內(nèi)，即，所以.區(qū)域面積為.由點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率為得，，.

考點(diǎn)：定積分的應(yīng)用、幾何概型

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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