已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標取相同的長度單位，且以原點為極點，軸的非負半軸為極軸）中，曲線的方程為．
（Ⅰ）求曲線直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點，定點，求的值．

（Ⅰ）曲線直角坐標方程為；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，兩邊都乘以，得，結合即可求得曲線的直角坐標方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知條件，把的參數(shù)方程為參數(shù)）代入，得由韋達定理可得：，進一步可計算出的值．
試題解析：（Ⅰ）由已知，得，．3分
（Ⅱ）把的參數(shù)方程代入，得．
5分
．7分
考點：直線的參數(shù)方程與極坐標方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程是，則與曲線C相交的弦長是           .  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與，各有一個交點．當時，這兩個交點間的距離為，當時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設當時，與，的交點分別為，當時，與，的交點分別為，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程  
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。
（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求與交點的極坐標（）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C：（為參數(shù)）.
(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程；
(2)若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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