如圖1,在正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊的中點(diǎn),G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(   )

A.90°            B.60°            C.45°         D.0°

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年四川省高二第二階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖1,在正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊的中點(diǎn),G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后,GH與IJ所成角的度數(shù)為(    )

A.90°             B.60°            C.45°          D.0°

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京模擬題 題型:解答題

如圖所示,正三角形ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角E-DF-C的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,已知在△ABC中,=a,=b,=c.若a·b=b·c=c·a.求證:△ABC為正三角形.

圖1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(I )求角大。

(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點(diǎn),設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動點(diǎn),且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點(diǎn),,過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M,N,交直線于點(diǎn)P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點(diǎn),R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ,

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實(shí)數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當(dāng)時(shí),都有恒成立,試求的取值范圍.

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