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某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺，每批都購入x臺(x為正整數)，且每批需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費用與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運費和保管費共43 600元．現全年只有24 000元資金可用于支付這筆費用．請問能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論并說明理由．

 

【答案】

設全年需用去的運費和保管費的總費用為y元，題中的比例系數設為k，每批購入x臺，則共需分批，

每批費用2 000x元．

由題意知y＝×400＋k×2 000x，

當x＝400時，y＝43 600，

解得k＝

∴y＝×400＋100x

≥2

＝24 000(元)

當且僅當×400＝100x，即x＝120時等號成立．

故只需每批購入120臺，可以使資金夠用   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺（x∈N*），且每批需付運費400元，全年所付倉庫儲存費與每批購入的電視機的總價值（不包括運費）成比例系數為k（k＞0）的正比例關系．若每批購入400臺，則全年需用去運費和儲存費共計43600元．
（1）求k的值；
（2）現在該商場全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并寫出推理過程．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：2.11 函數的應用（解析版） 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數學試卷 題型：解答題

某商場預計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共

3 600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元.現在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用?寫出你的結論，并說明理由.

 

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