Question

給定拋物線y²=2x，設A(a,0),a＞0，P是拋物線上的一點，且|PA|=d,試求d的最小值.

Answer 1

解析：設P(x₀,y₀),(x₀≥0),

則y²₀=2x₀,

∴d=|PA|=

∵a＞0,x₀≥0,

∴(1)當0＜a＜1時，1-a＞0,此時當x₀=0時，

d_最小=

(2)當a≥1時，1-a≤0,

此時當x₀=a-1時，

d_最小=