過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn)，分別過A,B作拋物線的切線,則與的交點(diǎn)P的軌跡方程是（    ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程得，由根與系數(shù)的關(guān)系得.設(shè).由得，求導(dǎo)得，則過A,B的拋物線的切線方程分別為，，即，.從這兩個(gè)方程可看出，是方程的兩個(gè)根，所以.由及得，即與的交點(diǎn)P的軌跡方程是.

考點(diǎn)：軌跡與方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面坐標(biāo)系xOy中，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的左焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在拋物線上，且，若P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（   ）

A．6 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(   )

A．2 B．1 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為的最大值為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知離心率為的雙曲線和離心率為的橢圓有相同的焦點(diǎn)、，是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若，則等于(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)(，在同一支上),為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),則在（    ）

A．以，為焦點(diǎn)的橢圓上或線段的垂直平分線上 
B．以，為焦點(diǎn)的雙曲線上或線段的垂直平分線上 
C．以為直徑的圓上或線段的垂直平分線上 
D．以上說法均不正確 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個(gè)根分別為,則點(diǎn)在（   ）

A．圓上
B．圓內(nèi)
C．圓外
D．以上三種都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（  ）

A． B． C． D．

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