已知水平地面上有一半徑為4的籃球(球心),在斜平行光線的照射下,其陰影為一

橢圓(如圖),在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),所在直線為軸,設(shè)橢圓的方程為

,籃球與地面的接觸點(diǎn)為,且,則橢圓的離心率為_(kāi)_____.

 

【答案】

【解析】解:在照射過(guò)程中,橢圓的短半軸長(zhǎng)是圓的半徑,

由圖∠O′AB+∠O′BA=1 /2 (∠A′AB+∠B′BA)=1/ 2 ×180°=90°

∴∠AO′B=90°,由O是中點(diǎn)故有

球心到橢圓中心的距離是橢圓的長(zhǎng)半軸,

過(guò)球心向地面做垂線,垂足是H,

在構(gòu)成的直角三角形中,OO′2=OH2+O′H2,

∴OH= = ,

故答案為:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球,在斜平行光線的照射下,其陰影為一橢圓(如圖),在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),籃球與地面的接觸點(diǎn)為H,則|OH|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知水平地面上有一籃球,在斜平行光線的照射下,其陰影為一橢圓(如圖),在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),設(shè)橢圓的方程為數(shù)學(xué)公式(a>b>0),籃球與地面的接觸點(diǎn)為H,則|OH|=________.

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已知水平地面上有一籃球,在斜平行光線的照射下,其陰影為一橢圓(如圖),在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),設(shè)橢圓的方程為(a>b>0),籃球與地面的接觸點(diǎn)為H,則|OH|=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省模擬題 題型:填空題

已知水平地面上有一籃球,在斜平行光線的照射下,其陰影為一橢圓(如下圖),在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),設(shè)橢圓的方程為,籃球與地面的接觸點(diǎn)為H,則|OH|=(    )。

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