已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)要求的通項公式,需要求出,設(shè)的首項為,公比為,根據(jù),,得,,解得(舍)或 ,所以.(Ⅱ)將代入得,,因為出現(xiàn),需要分奇偶項討論. 當為偶數(shù),,即,不成立,當為奇數(shù),,即,而,所以,則組成首項為,公比為的等比數(shù)列,則所有的和.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)的首項為,公比為,
所以,解得
又因為,所以
,,解得(舍)或 
所以
(Ⅱ)則,
為偶數(shù),,即,不成立
為奇數(shù),,即
因為,所以
組成首項為,公比為的等比數(shù)列
則所有的和.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線,過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點,點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列,其中.
(1)求的關(guān)系式;
(2)令,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)若為非零整數(shù),),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的前項和.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足:,且成等比.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項和為.求使的最小正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和是,若(N*,且),則必定有(  )
A.,且B.,且
C.,且D.,且

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知在等差數(shù)列,,則下列說法正確的是(   )
A.B.的最大值C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列中,各項都是正數(shù),且,成等差數(shù)列,則(   )
A.   B.  C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,以后各項由公式an=an-1+(n≥2,n∈N*)給出,則a4   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,,,則
A.B.C.D.

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