【題目】如圖,公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地,其中,在該塊土地中處有一小型建筑,經(jīng)測(cè)量,它到公路的距離分別為,現(xiàn)要過點(diǎn)修建一條直線公路,將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)園.

1)以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為,求公路所在直線方程.

【答案】1)以為原點(diǎn),軸,建立平面直角坐標(biāo)系.;(2.

【解析】

1為原點(diǎn),軸,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn),根據(jù)條件求得的坐標(biāo)。

2)設(shè)出的方程,求得的橫坐標(biāo)和的縱坐標(biāo),求得的解析式,

根據(jù)求得,即可求出直線方程。

解:(1)如圖,以為原點(diǎn),軸,建立平面直角坐標(biāo)系.

因?yàn)?/span>,故直線的方程是

設(shè)點(diǎn),.因?yàn)辄c(diǎn)的距離為3,故

到直線的距離為,

,解得(舍去),

所以點(diǎn)

2)顯然直線的斜率存在.設(shè)直線的方程為,

.由解得

解得

故直線的方程為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的焦距為,直線的斜率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線)與橢圓交于,兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.延長線交于點(diǎn),若的面積是面積的倍,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBC是四面體ABCD中互相垂直的棱,BC=2. AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c為常數(shù),則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )

①相關(guān)系數(shù)用來衡量?jī)蓚(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱,越接近于1,相關(guān)性越弱;

②回歸直線過樣本點(diǎn)中心

③相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果,越小,說明模型的擬合效果越不好.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的極值;

(2)①討論函數(shù)的單調(diào)性;

②求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長為米,圓的半徑為米,圓心是正方形的中心,點(diǎn)、分別在線段、上,若線段與圓有公共點(diǎn),則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中,已知點(diǎn)/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng),則在點(diǎn)移動(dòng)到的過程中,點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時(shí)長約________秒(精確到).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,,.

(1)求證:;

(2)若,,的中點(diǎn).

(i)過點(diǎn)作一直線平行,在圖中畫出直線并說明理由;

(ii)求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,在正方體中,點(diǎn)分別為棱,的中點(diǎn),點(diǎn)為上底面的中心,過三點(diǎn)的平面把正方體分為兩部分,其中含的部分為,不含的部分為,連接的任一點(diǎn),設(shè)與平面所成角為,則的最大值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)前,以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對(duì)初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動(dòng),保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定,考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、1分鐘跳繩三項(xiàng)測(cè)試,三項(xiàng)考試滿分50分,其中立定跳遠(yuǎn)15分,擲實(shí)心球15分,1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時(shí)要掌握全年級(jí)學(xué)生每分鐘跳繩的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,得到下邊頻率分布直方圖,且規(guī)定計(jì)分規(guī)則如下表:

每分鐘跳繩個(gè)數(shù)

得分

17

18

19

20

(Ⅰ)現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中,任意選取2人,求兩人得分之和不大于35分的概率;;

(Ⅱ)若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布,用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差,已知樣本方差(各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替).根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn),該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練,正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步,假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè),現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型:

預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生,正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù);(結(jié)果四舍五入到整數(shù))

若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人,記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.

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