數列
的首項
,
求數列的通項公式；
設的前
項和為
,求的最小值.
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如果數列
滿足：
且
，則稱數列為
階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：
．
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設項數均為
（
）的數列
、
、
前
項的和分別為
、
、
.已知集合
=
.
（1）已知
，求數列的通項公式；
（2）若
，試研究
和
時是否存在符合條件的數列對（，），并說明理由；
（3）若
，對于固定的，求證：符合條件的數列對（，）有偶數對.
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已知
，把數列
的各項排成如圖所示的三角形狀，記
表示第i行中第j個數，則結論
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結論的序號).
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，得
，兩式相減可得
，這說明數列
的奇數項與偶數項分別成等差數列，只要根據題意再求出
，就能寫出其通項公式；（2）由于奇數項與偶數項的表達式不相同，因此在求
時，要按
時，可求出
，當
，從而
S，則題意，則應該有
，由此得
的范圍
.
+1分 又
，
即奇數項成等差，偶數項成等差 +3分
+6分 （或: 
）
時：
+9分
時：
+12分
+14分
滿足
.定義：使乘積
…
為正整數的
叫做“簡易數”.則在
內所有“簡易數”的和為 . 
為等差數列，且
，
，數列
的前
項和為
，
且
.
,
為數列
的前
對
恒成立，求
的最小值．
中，前n項和為
,若
+
=6，則
( )
中，有
，則通項
= ．