如圖，設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．3

B

解析試題分析：雙曲線的焦點(diǎn)（-c，0），（c，0），直線的方程為，的方程為，解方程組得M（，），而，所以，Q（，），代入可得，離心率為，故選B。
考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，直線方程。
點(diǎn)評：中檔題，確定雙曲線的離心率，關(guān)鍵是確定a,b,c,e的關(guān)系，本題從P,M,Q的關(guān)系入手，得到Q的坐標(biāo)，代入雙曲線方程得到e的表達(dá)式。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，等腰梯形中，且，. 以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為；以，為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓的離心率為，則的取值范圍為（    ）

A． B． C． D．

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已知雙曲線以及雙曲線的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線的離心率為（    ）

A．2或B．或C．2或D．或

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已知橢圓的長軸在軸上，且焦距為4，則等于(　　)

A．4 B．5 C．7 D．8

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離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (  )       

A． B． C． D．

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已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．C．D．或

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點(diǎn)到圖形上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡不可能是（   ）

A．圓B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于 （   ）

A． B． C．. D．

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橢圓C：的左右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在C上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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