給出下列命題：
①若，則；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則；
③已知是三個(gè)非零向量，若；，則；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一組基底，a=λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2也不共線；
⑤與共線?．
其中正確命題的序號(hào)是     ．
【答案】分析：對(duì)5個(gè)命題分別判斷；利用向量模的平方等于向量的平方判斷出①的正誤；利用向量的坐標(biāo)公式判斷出②的正誤
利用向量的運(yùn)算律判斷出③的正誤；通過(guò)向量的數(shù)量積判斷出⑤的正誤．
解答：解：對(duì)于①，∴∴故①正確；
②∵，故②錯(cuò)；
對(duì)于③∵；∴∴∴故③正確；
⑤當(dāng)與反向時(shí)，，故⑤錯(cuò)．
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的坐標(biāo)公式、考查向量的運(yùn)算律、考查向量的數(shù)量積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年浙江臺(tái)州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號(hào)是                 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合,對(duì)任意，運(yùn)算“”具有如下性質(zhì)：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號(hào)是_________ (把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則∥；3設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號(hào)是         

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號(hào)是           

 

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