已知兩條不同直線、,兩個(gè)不同平面、,給出下列命題:
(1)若,且∥,則∥;(2)若,,則⊥;
(3)若∥,則平行于內(nèi)的所有直線;(4)若則⊥;
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直,則。
其中正確命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).
(2)(4)
【解析】
試題分析:因?yàn)?1)若,且∥,則∥;根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知,也可能平行也可能異面直,不成立。
(2)若,,則⊥;利用面面垂直的判定定理可知成立。
(3)若∥,則平行于內(nèi)的所有直線;一條直線平行于平面,可能與平面內(nèi)的直線的關(guān)于平行,也可能異面,不成立。
(4)若則⊥;由面面垂直的判定定理可知,成立。
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直,則?赡苁切苯,故不成立。
故填寫(2)(4)
考點(diǎn):本題主要是考查空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判定和運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是這種題目只要舉出不正確選項(xiàng)中的反例就可以確定結(jié)論,注意題目中包含的線和面比較多,用實(shí)物演示可以更加形象.
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