給出下列命題:①若一個四邊形的四條邊不相等,則它不是正方形;②若一個四邊形對角互補(bǔ),則它內(nèi)接于圓;③正方形的四條邊相等;④圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ);⑤對角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓;⑥若一個四邊形的四條邊相等,則它是正方形.其中互為逆命題的有
互為逆命題的有③與⑥,②與④
互為逆命題的有③與⑥,②與④
;互為否命題的有
互為否命題的有 ①與⑥,②與⑤
互為否命題的有 ①與⑥,②與⑤
;互為逆否命題的有
互為逆否命題的有①與③,④與⑤
互為逆否命題的有①與③,④與⑤
分析:直接應(yīng)用原命題、逆命題、否命題、逆否命題的概念解析可得到答案.
解答:解:∵命題“若一個四邊形的四條邊不相等,則它不是正方形”的否命題為“若一個四邊形的四條邊相等,則它是正方形”,它的逆否命題為“正方形的四條邊相等”;
∵命題“若一個四邊形對角互補(bǔ),則它內(nèi)接于圓”的否命題為“對角不互補(bǔ)的四邊形不內(nèi)接于圓”,它的逆命題為“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”;
又∵原命題的逆命題和它的否命題互為逆否命題,
故答案為:互為逆命題的有:③與⑥,②與④;
互為否命題的有:①與⑥,②與⑤;
互為逆否命題的有:①與③,④與⑤.
點(diǎn)評:本題主要考查四種命題間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省岳陽市第一中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:

(1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;

(2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;

(3)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;

(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號________(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:

①“x=一1是“x25x60的必要不充分條件;

②在△ABC中,已知;

③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M,MA1的概率為于

④若命題p是::對任意的,都有sinx1,為:存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是____

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:

①“x=一1”是“x25x60”的必要不充分條件;

②在△ABC中,已知;

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對稱;

④若命題p是::對任意的,都有sinx1,為:存在,使得sinx > 1.

其中所有真命題的序號是____

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

設(shè)為不重合的兩個平面,給出下列命題:1若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則;2若外的一條直線內(nèi)的一條直線平行,則;3設(shè),若內(nèi)有一條直線垂直于,則;4直線的充要條件是內(nèi)的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷04(理科)(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:
①函數(shù)的一條對稱軸是直線
②已知函數(shù);
③若α,β均為第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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