設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:

(1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;

(2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;

(3)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;

(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.

上面命題中,真命題的序號________(寫出所有真命題的序號).

答案:(1)(2)
解析:

  考查立體幾何中的直線、平面的垂直與平行判定的相關(guān)定理.

  真命題的序號是(1)(2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
(2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
(3)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題,真命題的序號是
(1)(2)
(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題中,正確命題有( 。
(a)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
(b)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l與α平行;
(c)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(d)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行.
上面命題中,真命題的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
(2)若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
(3)設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
(4)直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,正確命題的個數(shù)是
2
2
  個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,其中所有真命題 的序號是(  )

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