Question

求函數(shù)的值域

y=－x²－2x+3(－5≤x≤－2)；

Answer 1

答案：
解析：

∵y=－x2－2x+3=－(x+1)2+4，x∈［－5，－2］， ∴其圖象是開口向下，頂點(diǎn)為(－1，4)，在x∈［－5，－2］上對應(yīng)的拋物線上的一段弧. 根據(jù)x∈［－5，－2］時拋物線上升， 當(dāng)x=－5時，ymin=－12， 當(dāng)x=－2時，ymax=3 ∴y=－x2－2x+3(－5≤x≤－2)的值域是［－12，3］。