【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）先利用二倍角公式進(jìn)行降次升角，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解；（2）先利用兩角和的余弦公式和配角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

試題解析：(1)由題設(shè)知f(x)＝ [1＋cos(2x＋)]．

令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－ (k∈Z)，

所以函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程為x＝－ (k∈Z)

(2)h(x)＝f(x)＋g(x)＝ [1＋cos(2x＋)]＋1＋sin2x

＝ [cos(2x＋)＋sin2x]＋＝ (cos2x＋sin2x)＋＝sin(2x＋)＋.

所以函數(shù)h(x)的最小正周期T＝π，值域?yàn)閇1,2]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)(x∈D)，若x∈D時(shí)，均有f′(x)<f(x)成立，則稱函數(shù)f(x)是J函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)＝x2＋m(ex＋x)，x≥e是J函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為R＋上的J函數(shù)，試比較g(a)與ea－1g(1)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，都有成立．記．

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象

A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移至個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856261)

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線y＝x＋ln x在點(diǎn)(1,1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.

(1)若b<0，且存在區(qū)間M，使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)若F(x＋1)>b對(duì)任意x∈(0，＋∞)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為， 的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856311)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C1： (α為參數(shù))與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長(zhǎng)度．

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