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已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．
分析：（1）由cosα的值，及α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，即可確定出tanα的值；
（2）原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答：解：（1）∵cosα=
4
5
，α為第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
；
（2）原式=
tanα+1
tanα-1
=
-
3
4
+1
-
3
4
-1
=-
1
7
．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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