已知函數(shù)是上的增函數(shù),設(shè)。
用定義證明:是上的增函數(shù);(6分)
證明:如果,則>0,(6分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù),函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在上的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時,對所有的及恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分12分)
函數(shù)對任意實數(shù)都有,
(Ⅰ)分別求的值;
(Ⅱ)猜想 的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)當(dāng)時,函數(shù)的值域是,求實數(shù)與的值。
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(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)設(shè)的定義域為A,求集合A;
(2)判斷函數(shù)在(1,+)上單調(diào)性,并用定義加以證明.
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(本題滿分8分)已知奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.
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