已知圓,直線經(jīng)過點(diǎn),
(Ⅰ)求以線段CD為直徑的圓E的方程;
(Ⅱ)若直線與圓C相交于,兩點(diǎn),且為等腰直角三角形,求直線的方程.

(1)
(2)

解析試題分析:解:(1)將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為
則此圓的圓心為C(0 , 4),半徑為2.   2分
所以CD的中點(diǎn),,  4分
,所以圓E的方程為;  5分
(2) 設(shè)直線的方程為:  6分
易知,又由為等腰直角三角形,得,
所以圓心C到直線的距離.    8分
解得, 
所求直線的方程為:  10分
考點(diǎn):圓的方程,直線的方程
點(diǎn)評:主要是考查了直線的方程與圓的方程的求解,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)求直線關(guān)于直線,對稱的直線方程;
(2)已知實數(shù)滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓與圓相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求過A、B兩點(diǎn)的直線方程.
(2)求過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.

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已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)
(1)求的取值范圍;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ>0).求動點(diǎn)M的軌跡方程,說明它表示什么曲線。

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過點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)分別是直線和圓上的動點(diǎn),求的最小值.
(3)在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓及點(diǎn)
(1)在圓上,求線段的長及直線的斜率;
(2)若為圓上任一點(diǎn),求的最大值和最小值;
(3)若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C:內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。
(1)當(dāng)經(jīng)過圓心C時,求直線的方程;
(2)當(dāng)弦AB的長為時,寫出直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為的直角三角形.過1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 若,求直線l的方程;
(3) 設(shè)直線l與圓Ox2+y2=8相交于MN兩點(diǎn),令|MN|的長度為t,若t,求△B2PQ的面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案