已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn)
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，求的面積
（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)橢圓的定義、幾何性質(zhì)可求；（Ⅱ）直線與橢圓相交，聯(lián)立消元，設(shè)點(diǎn)代入化簡(jiǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)求
試題解析：（Ⅰ）由題意，，，，

∵得，,
則，，
得，,
則  （4分）
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，，得在圓F上，
直線，則設(shè)
由得，
又點(diǎn)到直線的距離，
得的面積   （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在軸上方有一段曲線弧，其端點(diǎn)、在軸上（但不屬于），對(duì)上任一點(diǎn)及點(diǎn)，，滿足：．直線，分別交直線于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求曲線弧的方程；
（Ⅱ）求的最小值（用表示）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A，B，短軸的上端點(diǎn)為M，O為橢圓的中心，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且·＝1，｜｜＝1．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線l，使得點(diǎn)F恰為△PQM的垂心?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，過(guò)右焦點(diǎn)斜率為1的直線到原點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)且垂直軸的直線，點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)為以為直徑的圓與直線的一個(gè)交點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；
（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為、，則下列關(guān)于、的關(guān)系式不正確的是(　　)
A．       B．      C．         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)．則|ON|等于（    ）
A．2B．4C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)
A．B．C．D．

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