設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是
 
．
分析：由已知中f(x)=
1
2x+
2
，我們易求出f（1-x）的表達(dá)式，進(jìn)而得到（x）+f（1-x）為定值，利用倒序相加法，即可求出f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值．
解答：解：∵f(x)=
1
2x+
2
，
∴f（1-x）=
1
21-x+
2
=
2X
2
(2x+
2
)

∴f（x）+f（1-x）=
2
2

∴f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=6×
2
2
=3
2

故答案為：3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，倒序相加法，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出f（1-x）的表達(dá)式，進(jìn)而得到（x）+f（1-x）為定值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是
 
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是 ______．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

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