若實(shí)數(shù)x，y滿足xy＞0且x2y=2，則xy+x2的最小值是


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    不存在
A
分析：先將xy變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/86465.png' />+，然后根據(jù)基本不等式得到++x2≥3，最后將x2y=2代入即可得到答案．
解答：xy+x2=++x2≥3=3
當(dāng)且僅當(dāng)=x2時(shí)成立
所以xy+x2的最小值為3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．基本不等式是在求最值時(shí)經(jīng)常用的方法，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握其內(nèi)容及其變換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足xy＞0且x2y=2，則xy+x2的最小值是（　　）
A、3B、2C、1D、不存在

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|+|y+
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3
3
．

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